Lebih 100 Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Deret Aritmatika, Download Link PDF

TRIBUNPEKANBARU.COM - Dapatkan di sini Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Deret Aritmatika.

Namun sebelumnya, berikut penjelasan soal Barisan Aritmatika dan Deret Aritmatika.

Barisan adalah daftar bilangan yang dituliskan secara berurutan dari kiri ke kanan,

di mana ia mempunyai pola atau karakteristik bilangan tertentu.

Barisan biasanya disimbolkan dengan Un.

Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku yang ada di dalam suatu barisan tertentu.

Deret ini biasanya disimbolkan dengan Sn.

Kemudian aritmetika adalah ilmu berhitung dasar yang mencakup penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian, yang ada di dalam cabang ilmu pengetahuan matematika.

Bentuk Umum Barisan Aritmetika

denganbilangan asli

Rumus Suku ke-n

atau

Keterangan:

 = suku ke-n

= a = suku pertama
n = jumlah atau banyaknya suku
b = beda atau selisih

Rumus Beda atau Selisih

Keterangan:

b = beda atau selisih

 = suku ke-n
 = suku sebelum suku ke-n

Rumus Suku Tengah

atau

Jika jumlah atau banyak suku dari suatu barisan aritmetika adalah ganjil, maka rumus untuk mencari suku tengahnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:
 = suku tengah
 = suku terakhir
a = suku pertama
n = jumlah atau banyaknya suku

Kalau jumlah atau banyak sukunya genap, gimana tuh? Itu berarti barisan aritmetika tersebut nggak ada suku tengahnya, Sob.

Rumus Sisipan
Nah, gimana jadinya kalau elo menyisipkan bilangan dengan jumlah k ke dalam barisan aritmetika yang udah ada? Pastinya hal tersebut akan menyebabkan terbentuknya barisan aritmetika yang baru dan beberapa rumus di bawah ini juga ikut berubah, nih.

atau

Keterangan:

 = jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika baru
n = jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika lama
k = jumlah atau banyaknya bilangan yang disisipkan ke barisan aritmetika lama
 = beda atau selisih barisan aritmetika baru
b = beda atau selisih barisan aritmetika lama

Rumus-Rumus Deret Aritmetika
Bentuk Umum Deret Aritmetika
 dengan   bilangan asli

Rumus Suku ke-n

atau

Keterangan:
 = suku ke-n
 = suku ke-n
 = a = suku pertama
n = jumlah atau banyaknya suku
b = beda atau selisih

Selengkapnya Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Contoh Soal Deret Aritmatika.

1. Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut: 2, 6, 10, 14, …, 74. Berapa nilai suku tengahnya? Terletak pada suku ke berapa nilai tengah tersebut?

Pembahasan
Diketahui:
1. a = 2
2. b = 
= 6-2
= 4
3.   = 74

Ditanyakan:

a).  ?

b). t suku tengah?

Jawab:
a).  ?

= 1/2(2+74)
= 1/2(76)
= 38

Jadi, nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut adalah adalah 38.

b). t suku tengah?

74 = 2 + (n-1)4
74 = 2 + 4n-4
74 = 4n – 2
74 +2 = 4n
76 = 4n
76/4 = n
19 = n

Jadi, jumlah atau banyaknya suku ada 18.

t = 1/2(n +1)
t = 1/2(19 +1)
t = 1/2(20)
t = 10.

Maka, suku tengah pada barisan aritmetika tersebut terletak pada suku ke-10.

2. Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …

Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya!

Diketahui:
a = 20
b = 2
Ditanyakan: Sn?
Jawab:

 =   (20 + 20 + (12-1)2))
= 6 (40 + 24 – 2)
= 6 (62)
= 372.

Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 372.

3.Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …
Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?

Pembahasan
Diketahui:
a = 3
b = 
= 5-3
= 2
Ditanyakan: U30?
Jawab:

= 3 + (30-1)2
= 3 + (29)2
= 3 + 58
= 61

Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.

Contonh soal selengkapnya bisa didapatkan melalui link PDF di bawah ini.

LINK 1

LINK 2

LINK 3

(TRIBUNPEKANBARU.COM)