20 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Matematika Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

TRIBUNPEKANBARU.COM, PEKANBARU - Berikut 20 contoh soal persamaan garis lurus kelas 8 pelajaran Matematika sesuai buku paket Kurikulum Merdeka dalam bentuk 10 soal pilihan ganda dan 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan .

A. Pilihan Ganda

1. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 5) adalah ...
a. y = x + 1
b. y = x - 1
c. y = 2x - 1
d. y = 2x + 1
Kunci jawaban : d. y = 2x + 1
Pembahasan:
Menentukan gradien (m): m = (5 - 3) / (4 - 2) = 2/2 = 1
Menentukan persamaan garis: y - 3 = 1(x - 2) => y = x - 2 + 3 => y = x + 1
Substitusikan titik (2, 3) untuk memastikan persamaan benar: 3 = 2 + 1 (Benar)

2. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 2 dan melalui titik (1, 4) adalah ...
a. y = (1/3)x + 11/3
b. y = (1/3)x + 13/3
c. y = (1/3)x - 11/3
d. y = (1/3)x - 13/3
Kunci jawaban : b. y = (1/3)x + 13/3
Pembahasan:
Gradien garis y = -3x + 2 adalah -3. Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-3) = 1/3.
Menentukan persamaan garis: y - 4 = (1/3)(x - 1) => y = (1/3)x - 1/3 + 4 => y = (1/3)x + 13/3

3. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x - 5 dan melalui titik (0, 3) adalah ...
a. y = 2x + 3
b. y = 2x - 3
c. y = -2x + 3
d. y = -2x - 3
Kunci jawaban : a. y = 2x + 3
Pembahasan:
Garis sejajar memiliki gradien yang sama, maka gradien garis yang dicari adalah 2.
Menentukan persamaan garis: y - 3 = 2(x - 0) => y = 2x + 3

4. Titik potong garis y = 2x + 1 dengan sumbu y adalah ...
a. (0, 1)
b. (1, 0)
c. (0, -1)
d. (-1, 0)
Kunci jawaban : a. (0, 1)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: y = 2(0) + 1 => y = 1. Titik potongnya adalah (0, 1).

5. Titik potong garis x + 2y = 4 dengan sumbu x adalah ...
a. (4, 0)
b. (0, 2)
c. (0, -2)
d. (-4, 0)
Kunci jawaban : a. (4, 0)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: x + 2(0) = 4 => x = 4. Titik potongnya adalah (4, 0).

6. Bentuk persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan memiliki gradien -2 adalah ...
a. y = -2x + 8
b. y = -2x + 2
c. y = -2x - 4
d. y = -2x - 8
Kunci jawaban : a. y = -2x + 8
Pembahasan: Menentukan persamaan garis: y - 2 = -2(x - 3) => y = -2x + 6 + 2 => y = -2x + 8

7. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6 dan melalui titik (0, 2) adalah ...
a. y = (3/2)x + 2
b. y = (-3/2)x + 2
c. y = (2/3)x + 2
d. y = (-2/3)x + 2
Kunci jawaban : a. y = (3/2)x + 2
Pembahasan:
Ubah persamaan garis 2x + 3y = 6 ke bentuk y = mx + c: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Gradiennya adalah -2/3.
Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-2/3) = 3/2.
Menentukan persamaan garis: y - 2 = (3/2)(x - 0) => y = (3/2)x + 2

8. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = -4x + 1 dan melalui titik (2, -1) adalah ...
a. y = -4x + 7
b. y = -4x - 7
c. y = 4x + 7
d. y = 4x - 7
Kunci jawaban : a. y = -4x + 7
Pembahasan:
Garis sejajar memiliki gradien yang sama, maka gradien garis yang dicari adalah -4.
Menentukan persamaan garis: y - (-1) = -4(x - 2) => y + 1 = -4x + 8 => y = -4x + 7

9. Titik potong garis y = 3x - 2 dengan sumbu x adalah ...
a. (2/3, 0)
b. (0, -2)
c. (0, 2/3)
d. (-2/3, 0)
Kunci jawaban : a. (2/3, 0)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: 0 = 3x - 2 => 3x = 2 => x = 2/3. Titik potongnya adalah (2/3, 0).

10. Titik potong garis 2x - 3y = 6 dengan sumbu y adalah ...
a. (0, -2)
b. (0, 2)
c. (3, 0)
d. (-3, 0)
Kunci jawaban : a. (0, -2)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: 2(0) - 3y = 6 => -3y = 6 => y = -2. Titik potongnya adalah (0, -2).

B. Essay

11. Jelaskan pengertian gradien dalam persamaan garis lurus!
Kunci jawaban : Gradien adalah ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis lurus. Gradien menunjukkan seberapa besar perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x pada garis tersebut.
Pembahasan: Gradien dapat dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), dengan (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang terletak pada garis tersebut.

12. Sebutkan 3 bentuk umum persamaan garis lurus!
Kunci jawaban :
Bentuk umum: Ax + By + C = 0
Bentuk lereng-titik: y - y1 = m(x - x1)
Bentuk lereng-potong: y = mx + c
Pembahasan: Ketiga bentuk persamaan garis lurus ini saling setara dan dapat diubah satu sama lain.

13. Jelaskan cara menentukan persamaan garis lurus jika diketahui dua titik yang dilalui garis tersebut!
Kunci jawaban :
Menentukan gradien (m) dengan menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Menentukan persamaan garis dengan menggunakan bentuk lereng-titik: y - y1 = m(x - x1)
Sederhanakan persamaan garis ke bentuk lereng-potong: y = mx + c
Pembahasan: Langkah-langkah ini membantu kita menentukan persamaan garis lurus yang melewati dua titik tertentu.

14. Jelaskan perbedaan antara garis sejajar dan garis tegak lurus!
Kunci jawaban :
Garis sejajar memiliki gradien yang sama.
Garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berkebalikan dan berlawanan tanda.
Pembahasan: Pengertian ini membantu kita memahami hubungan antara gradien garis dan sifat garis sejajar dan tegak lurus.

15. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan sejajar dengan garis y = 3x - 2!
Kunci jawaban :
Gradien garis y = 3x - 2 adalah 3.
Menentukan persamaan garis: y - 1 = 3(x - 2) => y = 3x - 6 + 1 => y = 3x - 5
Pembahasan: Garis sejajar memiliki gradien yang sama, sehingga kita gunakan gradien 3 dalam menentukan persamaan garis yang dicari.

16. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 4) dan tegak lurus dengan garis 2x + y = 5!
Kunci jawaban :
Ubah persamaan garis 2x + y = 5 ke bentuk y = mx + c: y = -2x + 5. Gradiennya adalah -2.
Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-2) = 1/2.
Menentukan persamaan garis: y - 4 = (1/2)(x - 1) => y = (1/2)x - 1/2 + 4 => y = (1/2)x + 7/2
Pembahasan: Garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berkebalikan dan berlawanan tanda, sehingga kita gunakan gradien 1/2 dalam menentukan persamaan garis yang dicari.

17. Tentukan titik potong garis y = 2x + 3 dengan sumbu x dan sumbu y!
Kunci jawaban :
Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -3/2. Titik potongnya adalah (-3/2, 0).
Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: y = 2(0) + 3 => y = 3. Titik potongnya adalah (0, 3).
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y dapat ditentukan dengan mencari nilai x dan y ketika salah satu variabelnya bernilai 0.

18. Jelaskan cara menentukan titik potong antara dua garis lurus!
Kunci jawaban : Titik potong antara dua garis lurus dapat ditentukan dengan menyelesaikan sistem persamaan linear yang terdiri dari kedua persamaan garis tersebut.
Pembahasan: Metode penyelesaian sistem persamaan linear dapat dilakukan dengan substitusi, eliminasi, atau gabungan.

19. Tentukan titik potong garis y = x + 2 dan garis y = -x + 4!
Kunci jawaban :
Substitusikan y = x + 2 ke persamaan y = -x + 4: x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1.
Substitusikan x = 1 ke persamaan y = x + 2: y = 1 + 2 => y = 3.
Titik potongnya adalah (1, 3).
Pembahasan: Kita dapat menentukan titik potong dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi.

20. Jelaskan bagaimana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari!
Kunci jawaban : Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk memodelkan hubungan linear antara dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, seperti hubungan antara jarak dan waktu, kecepatan dan waktu, dan sebagainya.
Pembahasan: Persamaan garis lurus membantu kita memahami dan menyelesaikan masalah yang melibatkan hubungan linear antara dua variabel.

Demikian 20 contoh soal persamaan garis lurus kelas 8 pelajaran Matematika sesuai buku paket Kurikulum Merdeka dalam bentuk 10 soal pilihan ganda dan 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan .

( Tribunpekanbaru.com / Pitos Punjadi )