40 Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel PLSV Kelas 8 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

TRIBUNPEKANBARU.COM, PEKANBARU - Berikut 40 contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel atau PLSV kelas 8 berdasarkan buku paket Matematika edisi Kurikulum Merdeka terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal isian serta 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban .

A. Pilihan Ganda (20 Soal)

A. Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

1. Manakah yang merupakan bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel?
a. ax + b < c>b. ax⊃2; + bx + c > 0
c. ax + b = c
d. ax + b ≠ c
Kunci Jawaban: a

2. Apa yang dimaksud dengan "variabel" dalam pertidaksamaan linear satu variabel?
a. Suatu bilangan tetap
b. Suatu huruf yang mewakili bilangan yang tidak diketahui
c. Suatu tanda operasi matematika
d. Suatu persamaan
Kunci Jawaban: b

3. Tanda pertidaksamaan apa yang digunakan untuk menyatakan "lebih dari"?
a. <
b. >
c. ≤
d. ≥
Kunci Jawaban: b

4. Tanda pertidaksamaan apa yang digunakan untuk menyatakan "kurang dari atau sama dengan"?
a. <
b. >
c. ≤
d. ≥
Kunci Jawaban: c

5. Manakah dari pertidaksamaan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel?
a. 2x + 3y < 5>b. x⊃2; - 4x + 3 > 0
c. 3x - 2 ≤ 7
d. x + y = 10
Kunci Jawaban: c

B. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

6. Selesaikan pertidaksamaan 2x + 5 < 11>a. x < 3>b. x > 3
c. x ≤ 3
d. x ≥ 3
Kunci Jawaban: a

7. Selesaikan pertidaksamaan -3x + 4 ≥ 10!
a. x ≤ -2
b. x ≥ -2
c. x < -2
d. x > -2
Kunci Jawaban: a

8. Selesaikan pertidaksamaan 5x - 2 ≤ 3x + 8!
a. x ≤ 5
b. x ≥ 5
c. x < 5>d. x > 5
Kunci Jawaban: a

9. Selesaikan pertidaksamaan 4(x - 2) > 2x + 6!
a. x > 7
b. x < 7>c. x ≤ 7
d. x ≥ 7
Kunci Jawaban: a

10. Selesaikan pertidaksamaan 3(2x + 1) ≤ 5x - 4!
a. x ≥ 7
b. x ≤ 7
c. x < 7>d. x > 7
Kunci Jawaban: b

C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

11. Sebuah toko menjual baju dengan harga Rp 100.000 per potong. Toko tersebut memberikan diskon sebesar 15 persen untuk pembelian minimal 3 potong baju. Berapa minimal uang yang harus dibayarkan untuk mendapatkan diskon?
a. Rp 255.000
b. Rp 300.000
c. Rp 350.000
d. Rp 400.000
Kunci Jawaban: a

12. Seorang tukang bangunan dapat membuat 5 buah kursi dalam sehari. Ia ingin membuat minimal 20 buah kursi. Berapa hari minimal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut?
a. 3 hari
b. 4 hari
c. 5 hari
d. 6 hari
Kunci Jawaban: b

13. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Mobil tersebut ingin mencapai jarak minimal 240 km. Berapa jam minimal yang dibutuhkan untuk mencapai jarak tersebut?
a. 3 jam
b. 4 jam
c. 5 jam
d. 6 jam
Kunci Jawaban: b

14. Seorang pedagang membeli 10 kg jeruk dengan harga Rp 50.000 per kg. Ia ingin menjual jeruk tersebut dengan keuntungan minimal Rp 100.000. Berapa harga jual per kg jeruk yang harus ditetapkan?
a. Rp 60.000
b. Rp 65.000
c. Rp 70.000
d. Rp 75.000
Kunci Jawaban: c

15. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter. Luas taman tersebut minimal 96 meter persegi. Berapa lebar minimal taman tersebut?
a. 6 meter
b. 7 meter
c. 8 meter
d. 9 meter
Kunci Jawaban: c

D. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Koefisien Pecahan

16. Selesaikan pertidaksamaan 1/2x + 3 < 5>a. x < 4>b. x > 4
c. x ≤ 4
d. x ≥ 4
Kunci Jawaban: a

17. Selesaikan pertidaksamaan 2/3x - 1 ≥ 5!
a. x ≥ 9
b. x ≤ 9
c. x < 9>d. x > 9
Kunci Jawaban: a

18. Selesaikan pertidaksamaan 3/4x + 2 ≤ 1/2x + 5!
a. x ≤ 12
b. x ≥ 12
c. x < 12>d. x > 12
Kunci Jawaban: a

19. Selesaikan pertidaksamaan 1/3(x - 2) > 1/6(x + 4)!
a. x > 8
b. x < 8>c. x ≤ 8
d. x ≥ 8
Kunci Jawaban: a

20. Selesaikan pertidaksamaan 2/5(2x + 1) ≤ 1/10(x - 3)!
a. x ≤ -1
b. x ≥ -1
c. x < -1
d. x > -1
Kunci Jawaban: a

B. Isian

21. Tuliskan 3 contoh pertidaksamaan linear satu variabel!
Kunci jawaban : - 3x + 5 < 11>- -2x + 7 ≥ 9
- 1/2x - 3 ≤ 2

22. Jelaskan langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel!
Kunci jawaban : Langkah 1: Sederhanakan kedua ruas pertidaksamaan dengan menggabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2: Pindahkan variabel ke satu ruas dan konstanta ke ruas lainnya.
Langkah 3: Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel, perhatikan tanda pertidaksamaan. Jika dibagi dengan bilangan negatif tanda pertidaksamaan dibalik.
Langkah 4: Tuliskan himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

23. Selesaikan pertidaksamaan 7x - 3 > 2x + 12!
Kunci jawaban : 7x - 2x > 12 + 3
5x > 15
x > 3

24. Selesaikan pertidaksamaan -2(x + 5) ≤ 4x - 1!
Kunci jawaban : -2x - 10 ≤ 4x - 1
-2x - 4x ≤ -1 + 10
-6x ≤ 9
x ≥ -3/2

25. Selesaikan pertidaksamaan 1/4x + 2 ≥ 1/2x - 1!
Kunci jawaban : 1/4x - 1/2x ≥ -1 - 2
-1/4x ≥ -3
x ≤ 12

26. Sebuah toko menjual sepatu dengan harga Rp 150.000 per pasang. Toko tersebut memberikan diskon sebesar 20% untuk pembelian minimal 2 pasang sepatu. Berapa minimal uang yang harus dibayarkan untuk mendapatkan diskon?
Kunci jawaban : Harga diskon per pasang sepatu = Rp 150.000 x 20/100 = Rp 30.000
Harga sepatu setelah diskon = Rp 150.000 - Rp 30.000 = Rp 120.000
Minimal uang yang harus dibayarkan = 2 x Rp 120.000 = Rp 240.000

27. Seorang pekerja dapat menyelesaikan 8 buah meja dalam sehari. Ia ingin menyelesaikan minimal 32 buah meja. Berapa hari minimal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut?
Kunci jawaban : Minimal hari yang dibutuhkan = 32 meja / 8 meja/hari = 4 hari

28. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Mobil tersebut ingin mencapai jarak minimal 320 km. Berapa jam minimal yang dibutuhkan untuk mencapai jarak tersebut?
Kunci jawaban : Minimal jam yang dibutuhkan = 320 km / 80 km/jam = 4 jam

29. Seorang pedagang membeli 15 kg mangga dengan harga Rp 20.000 per kg. Ia ingin menjual mangga tersebut dengan keuntungan minimal Rp 150.000. Berapa harga jual per kg mangga yang harus ditetapkan?
Kunci jawaban : Total modal = 15 kg x Rp 20.000/kg = Rp 300.000
Total harga jual minimal = Rp 300.000 + Rp 150.000 = Rp 450.000
Harga jual per kg minimal = Rp 450.000 / 15 kg = Rp 30.000/kg

30. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 meter. Luas taman tersebut minimal 120 meter persegi. Berapa lebar minimal taman tersebut?
Kunci jawaban : Luas taman = panjang x lebar
Lebar minimal = luas taman / panjang = 120 meter⊃2; / 15 meter = 8 meter

C. Essay

31. Jelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dan berikan contohnya!
Kunci jawaban : Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥). Contoh: 2x + 3 < 7>

32. Jelaskan perbedaan antara persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel!
Kunci jawaban : Persamaan linear satu variabel memiliki tanda sama dengan (=) dan memiliki satu solusi. Contoh: 2x + 3 = 7
Pertidaksamaan linear satu variabel memiliki tanda pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan memiliki himpunan penyelesaian yang merupakan interval. Contoh: 2x + 3 < 7>

33. Jelaskan langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan koefisien pecahan!
Kunci jawaban : Langkah 1: Kalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan KPK dari penyebut pecahan untuk menghilangkan pecahan.
Langkah 2: Sederhanakan kedua ruas pertidaksamaan dengan menggabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3: Pindahkan variabel ke satu ruas dan konstanta ke ruas lainnya.
Langkah 4: Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel, perhatikan tanda pertidaksamaan. Jika dibagi dengan bilangan negatif tanda pertidaksamaan dibalik.
Langkah 5: Tuliskan himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

34. Selesaikan pertidaksamaan 5x - 2 > 3x + 8 dan gambarkan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan!
Kunci jawaban : 5x - 3x > 8 + 2
2x > 10
x > 5
Himpunan penyelesaian: {x | x > 5}
Gambar garis bilangan:Garis bilangan dengan titik 5.
Gambarkan lingkaran kosong pada titik 5 untuk menunjukkan tidak termasuk.
Arsir bagian kanan titik 5 untuk menunjukkan nilai x yang lebih besar dari 5.

35. Selesaikan pertidaksamaan 2(x - 3) ≤ 4 - x dan gambarkan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan!
Kunci jawaban : 2x - 6 ≤ 4 - x
2x + x ≤ 4 + 6
3x ≤ 10
x ≤ 10/3
Himpunan penyelesaian: {x | x ≤ 10/3}
Gambar garis bilangan:Garis bilangan dengan titik 10/3.
Gambarkan lingkaran penuh pada titik 10/3 untuk menunjukkan termasuk.
Arsir bagian kiri titik 10/3 untuk menunjukkan nilai x yang lebih kecil dari atau sama dengan 10/3.

36. Sebuah toko menjual tas dengan harga Rp 200.000 per buah. Toko tersebut memberikan diskon sebesar 10% untuk pembelian minimal 3 buah tas. Berapa minimal uang yang harus dibayarkan untuk mendapatkan diskon? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Harga diskon per buah tas = Rp 200.000 x 10/100 = Rp 20.000
Harga tas setelah diskon = Rp 200.000 - Rp 20.000 = Rp 180.000
Minimal uang yang harus dibayarkan = 3 x Rp 180.000 = Rp 540.000

37. Seorang pekerja dapat menyelesaikan 10 buah kursi dalam sehari. Ia ingin menyelesaikan minimal 40 buah kursi. Berapa hari minimal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Minimal hari yang dibutuhkan = 40 kursi / 10 kursi/hari = 4 hari

38. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 70 km/jam. Mobil tersebut ingin mencapai jarak minimal 280 km. Berapa jam minimal yang dibutuhkan untuk mencapai jarak tersebut? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Minimal jam yang dibutuhkan = 280 km / 70 km/jam = 4 jam

39. Seorang pedagang membeli 20 kg apel dengan harga Rp 15.000 per kg. Ia ingin menjual apel tersebut dengan keuntungan minimal Rp 200.000. Berapa harga jual per kg apel yang harus ditetapkan? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Total modal = 20 kg x Rp 15.000/kg = Rp 300.000
Total harga jual minimal = Rp 300.000 + Rp 200.000 = Rp 500.000
Harga jual per kg minimal = Rp 500.000 / 20 kg = Rp 25.000/kg

40. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 meter. Luas taman tersebut minimal 80 meter persegi. Berapa lebar minimal taman tersebut? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Luas taman = panjang x lebar
Lebar minimal = luas taman / panjang = 80 meter⊃2; / 10 meter = 8 meter

Demikian 40 contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel atau PLSV kelas 8 berdasarkan buku paket Matematika edisi Kurikulum Merdeka terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal isian serta 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban .

( Tribunpekanbaru.com / Pitos Punjadi )