10 Contoh Soal Cerita SPLDV Lengkap dengan Penyelesaian atau Kunci Jawaban

TRIBUNPEKANBARUC.COM - Berikut ini 10 contoh soal cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) lengkap dengan penyelesaian langkah demi langkah.

Pada 10 Contoh Soal Cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Lengkap dengan Penyelesaian Langkah demi Langkah, siswa dapat berlatih memahami konsep persamaan linear dua variabel secara praktis dan terstruktur.

Soal-soal cerita ini dirancang untuk melatih kemampuan siswa dalam menganalisis masalah matematika sehari-hari dan menyusunnya menjadi persamaan linear.

Dengan menggunakan 10 Contoh Soal Cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Lengkap dengan Penyelesaian Langkah demi Langkah, siswa dapat belajar menyelesaikan soal secara sistematis mulai dari menentukan variabel hingga menemukan nilai yang benar.

Setiap soal dilengkapi dengan penyelesaian langkah demi langkah, sehingga memudahkan siswa memahami metode eliminasi, substitusi, atau campuran.

Latihan ini tidak hanya meningkatkan keterampilan berhitung, tetapi juga kemampuan berpikir logis dan kritis.

Artikel ini dirancang untuk membantu siswa SMP dan MTs menguasai SPLDV dengan cara yang lebih mudah dan menyenangkan.

Dengan mempelajari 10 Contoh Soal Cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Lengkap dengan Penyelesaian Langkah demi Langkah, siswa dapat mempersiapkan diri menghadapi ujian dan tugas dengan percaya diri.

Pembahasan yang jelas dan sistematis juga membantu siswa memahami kesalahan umum yang sering terjadi saat menyelesaikan soal.

Mari jelajahi 10 Contoh Soal Cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Lengkap dengan Penyelesaian Langkah demi Langkah agar belajar matematika menjadi lebih efektif dan terarah.

Soal 1

Ani membeli 2 buku dan 3 pensil seharga 16.000 rupiah. Jika 1 buku dan 2 pensil harganya 9.000 rupiah. Berapa harga 1 buku dan 1 pensil?

Penyelesaian:

Misal harga buku = b, harga pensil = p.

Dari soal:

2 buku + 3 pensil = 16.000

1 buku + 2 pensil = 9.000

Cari harga pensil: 1 buku = 9.000 - 2 pensil → substitusi: 2*(9.000 - 2p) + 3p = 16.000 → 18.000 - 4p + 3p = 16.000 → -p + 18.000 = 16.000 → p = 2.000

Harga buku = 9.000 - 2*2.000 = 5.000

Jawaban: Buku 5.000 rupiah, Pensil 2.000 rupiah

Soal 2

Toko menjual 5 kg beras dan 3 kg gula seharga 115.000 rupiah. Jika 3 kg beras dan 4 kg gula harganya 110.000 rupiah. Berapa harga beras per kg dan gula per kg?

Penyelesaian:

Misal beras = x, gula = y.

Persamaan:

5 beras + 3 gula = 115.000

3 beras + 4 gula = 110.000

Eliminasi:

15 beras + 9 gula = 345.000

15 beras + 20 gula = 550.000

Kurangi: 11 gula = 205.000 → gula ≈ 18.636

Beras: 5 beras + 3*18.636 = 115.000 → 5 beras = 115.000 - 55.908 → beras ≈ 11.818

Jawaban: Beras 11.818/kg, Gula 18.636/kg

Soal 3

Jumlah umur Ani dan Budi adalah 30 tahun. 5 tahun lalu, jumlah umur mereka 20 tahun. Berapa umur masing-masing sekarang?

Penyelesaian:

Misal umur Ani = a, Budi = b.

Persamaan:

a + b = 30

(a - 5) + (b - 5) = 20 → sama dengan 30

Informasi kedua hanya menguatkan, tidak bisa menentukan masing-masing umur.

Jawaban: Jumlah umur = 30, umur masing-masing tidak bisa ditentukan

Soal 4

Kelas terdiri dari 40 siswa. Jumlah siswa laki-laki dan perempuan sama. Jika jumlah siswa laki-laki ditambah 10 dan perempuan dikurangi 10, jumlah tetap 40. Berapa jumlah siswa laki-laki dan perempuan?

Penyelesaian:

Laki-laki + Perempuan = 40

(Laki-laki + 10) + (Perempuan - 10) = 40 → sama dengan persamaan pertama

Jadi jumlah laki-laki = 20, perempuan = 20

Jawaban: Laki-laki 20, Perempuan 20

Soal 5

3 apel dan 2 jeruk seharga 16.000 rupiah. 2 apel dan 5 jeruk seharga 25.000 rupiah. Berapa harga 1 apel dan 1 jeruk?

Penyelesaian:

Misal apel = a, jeruk = j

Persamaan: 3a + 2j = 16.000, 2a + 5j = 25.000

Eliminasi: 6a + 4j = 32.000, 6a + 15j = 75.000

Kurangi: 11j = 43.000 → j ≈ 3.909

a = 16.000 - 2*3.909 ≈ 2.727

Jawaban: Apel ≈ 2.727, Jeruk ≈ 3.909

Soal 6

Pedagang memiliki 50 liter minyak goreng kemasan 1 liter dan 2 liter. Harga 1 liter 5.000, 2 liter 10.000. Total 425.000 rupiah. Berapa jumlah kemasan 1 liter dan 2 liter?

Penyelesaian:

Misal 1 liter = x, 2 liter = y

Persamaan: x + y = 50, 5.000 x + 10.000 y = 425.000

x = 50 - y → 5.000*(50 - y) + 10.000y = 425.000 → y = 35

x = 50 - 35 = 15

Jawaban: 1 liter 15, 2 liter 35

Soal 7

Kereta berangkat pukul 08.00 dari kota A ke B. Kereta kedua pukul 09.00 dari kota B ke A. Jarak 180 km, kecepatan kereta pertama 60 km/jam, kedua 90 km/jam. Pukul berapa bertemu?

Penyelesaian:

Misal waktu kereta pertama = t jam

Jarak kereta pertama = 60t, kereta kedua = 90(t-1)

Total jarak = 180 → 60t + 90(t-1) = 180 → 150t = 270 → t = 1,8 jam = 1 jam 48 menit

Waktu bertemu = 08.00 + 1 jam 48 menit = 09.48

Jawaban: 09.48

Soal 8

Ayah 40 tahun, anak 10 tahun. Setelah berapa tahun umur ayah menjadi tiga kali umur anak?

Penyelesaian:

40 + x = 3*(10 + x) → 40 + x = 30 + 3x → 2x = 10 → x = 5

Jawaban: 5 tahun lagi

Soal 9

Perusahaan membeli komputer dan printer. 4 komputer + 3 printer = 28.000.000, 2 komputer + 5 printer = 26.000.000. Berapa harga masing-masing?

Penyelesaian:

4k + 3p = 28.000.000, 2k + 5p = 26.000.000

Eliminasi: 4k + 10p = 52.000.000, kurangi 4k + 3p = 28.000.000 → 7p = 24.000.000 → p ≈ 3.428.571

k ≈ 4.428.572

Jawaban: Komputer ≈ 4.428.572, Printer ≈ 3.428.571

Soal 10

Ali membeli pensil dan buku. 5 pensil + 2 buku = 18.000. 3 pensil + 4 buku = 22.000. Berapa harga masing-masing?

Penyelesaian:

5p + 2b = 18.000, 3p + 4b = 22.000

Eliminasi: 10p + 4b = 36.000, kurangi 3p + 4b = 22.000 → 7p = 14.000 → p = 2.000

b = 18.000 - 5*2.000 /2 = 4.000

Jawaban: Pensil 2.000, Buku 4.000