25 Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Kunci Jawaban serta Pembahasan

TRIBUNPEKANBARU.COM, PEKANBARU - Berikut 25 contoh soal Teorema Pythagoras lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan menggunakan rumus.

Petunjuk:
Pilihlah satu jawaban yang paling tepat untuk setiap pertanyaan.
Gunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan soal-soal berikut: a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a dan b adalah sisi siku-siku, c adalah sisi miring (hipotenusa)

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
e. 9 cm

Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
3⊃2; + 4⊃2; = c⊃2;
9 + 16 = c⊃2;
25 = c⊃2;
c = √25 = 5 cm
Kunci jawaban : a

2. Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter disandarkan pada tembok. Jika jarak kaki tangga ke tembok adalah 3 meter, berapa tinggi tangga di tembok?
a. 2 meter
b. 3 meter
c. 4 meter
d. 5 meter
e. 6 meter

Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
3⊃2; + b⊃2; = 5⊃2;
9 + b⊃2; = 25
b⊃2; = 16
b = √16 = 4 meter
Kunci jawaban : c

3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Berapa panjang diagonal persegi panjang tersebut?
a. 13 cm
b. 14 cm
c. 15 cm
d. 16 cm
e. 17 cm

Pembahasan:
Diagonal persegi panjang membagi persegi panjang menjadi dua segitiga siku-siku.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
12⊃2; + 5⊃2; = c⊃2;
144 + 25 = c⊃2;
169 = c⊃2;
c = √169 = 13 cm
Kunci jawaban : a

4. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 meter. Jika salah satu sisi siku-siku 6 meter, berapa panjang sisi siku-siku lainnya?
a. 4 meter
b. 5 meter
c. 6 meter
d. 7 meter
e. 8 meter

Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
6⊃2; + b⊃2; = 10⊃2;
36 + b⊃2; = 100
b⊃2; = 64
b = √64 = 8 meter
Kunci jawaban : d

5. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 12 cm dan 16 cm. Berapa panjang sisi layang-layang tersebut?
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 14 cm
d. 16 cm
e. 18 cm

Pembahasan:
Diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
6⊃2; + 8⊃2; = c⊃2;
36 + 64 = c⊃2;
100 = c⊃2;
c = √100 = 10 cm
Kunci jawaban : a

6. Sebuah persegi memiliki diagonal 10 cm. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
a. 5√2 cm
b. 10√2 cm
c. 5 cm
d. 10 cm
e. 20 cm

Pembahasan:
Diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + a⊃2; = 10⊃2;
2a⊃2; = 100
a⊃2; = 50
a = √50 = 5√2 cm
Kunci jawaban : a

7. Sebuah tangga yang panjangnya 13 meter disandarkan pada tembok. Jika tinggi tangga di tembok adalah 12 meter, berapa jarak kaki tangga ke tembok?
a. 5 meter
b. 6 meter
c. 7 meter
d. 8 meter
e. 9 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + 12⊃2; = 13⊃2;
a⊃2; + 144 = 169
a⊃2; = 25
a = √25 = 5 meter
Kunci jawaban : a

8. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 8 cm dan 15 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
a. 17 cm
b. 18 cm
c. 19 cm
d. 20 cm
e. 21 cm
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
8⊃2; + 15⊃2; = c⊃2;
64 + 225 = c⊃2;
289 = c⊃2;
c = √289 = 17 cm
Kunci jawaban : a

9. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 17 meter. Jika salah satu sisi siku-siku 15 meter, berapa panjang sisi siku-siku lainnya?
a. 8 meter
b. 9 meter
c. 10 meter
d. 11 meter
e. 12 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
15⊃2; + b⊃2; = 17⊃2;
225 + b⊃2; = 289
b⊃2; = 64
b = √64 = 8 meter
Kunci jawaban : a

10. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 10 cm dan 24 cm. Berapa panjang sisi layang-layang tersebut?
a. 13 cm
b. 14 cm
c. 15 cm
d. 16 cm
e. 17 cm
Pembahasan:
Diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
5⊃2; + 12⊃2; = c⊃2;
25 + 144 = c⊃2;
169 = c⊃2;
c = √169 = 13 cm
Kunci jawaban : a

11. Sebuah persegi memiliki diagonal 8√2 cm. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
a. 4 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 10 cm
e. 12 cm
Pembahasan:
Diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + a⊃2; = (8√2)⊃2;
2a⊃2; = 128
a⊃2; = 64
a = √64 = 8 cm
Kunci jawaban : c

12. Sebuah tangga yang panjangnya 25 meter disandarkan pada tembok. Jika jarak kaki tangga ke tembok adalah 7 meter, berapa tinggi tangga di tembok?
a. 24 meter
b. 23 meter
c. 22 meter
d. 21 meter
e. 20 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
7⊃2; + b⊃2; = 25⊃2;
49 + b⊃2; = 625
b⊃2; = 576
b = √576 = 24 meter
Kunci jawaban : a

13. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
a. 13 cm
b. 14 cm
c. 15 cm
d. 16 cm
e. 17 cm
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
5⊃2; + 12⊃2; = c⊃2;
25 + 144 = c⊃2;
169 = c⊃2;
c = √169 = 13 cm
Kunci jawaban : a

14. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 20 meter. Jika salah satu sisi siku-siku 16 meter, berapa panjang sisi siku-siku lainnya?
a. 12 meter
b. 13 meter
c. 14 meter
d. 15 meter
e. 16 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
16⊃2; + b⊃2; = 20⊃2;
256 + b⊃2; = 400
b⊃2; = 144
b = √144 = 12 meter
Kunci jawaban : a

15. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 8 cm dan 15 cm. Berapa panjang sisi layang-layang tersebut?
a. 1,7 cm
b. 2,8 cm
c. 6,9 cm
d. 2,7 cm
e. 8,5 cm
Pembahasan:
Diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
4⊃2; + 7,5⊃2; = c⊃2;
16 + 56,25 = c⊃2;
72,25 = c⊃2;
c = √72,25 = 8,5 cm
Kunci jawaban : d

16. Sebuah persegi memiliki diagonal 6√2 cm. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
e. 7 cm
Pembahasan:
Diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + a⊃2; = (6√2)⊃2;
2a⊃2; = 72
a⊃2; = 36
a = √36 = 6 cm
Kunci jawaban : d

17. Sebuah tangga yang panjangnya 17 meter disandarkan pada tembok. Jika tinggi tangga di tembok adalah 15 meter, berapa jarak kaki tangga ke tembok?
a. 8 meter
b. 9 meter
c. 10 meter
d. 11 meter
e. 12 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + 15⊃2; = 17⊃2;
a⊃2; + 225 = 289
a⊃2; = 64
a = √64 = 8 meter
Kunci jawaban : a

18. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 7 cm dan 24 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
a. 25 cm
b. 26 cm
c. 27 cm
d. 28 cm
e. 29 cm
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
7⊃2; + 24⊃2; = c⊃2;
49 + 576 = c⊃2;
625 = c⊃2;
c = √625 = 25 cm
Kunci jawaban : a

19. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 13 meter. Jika salah satu sisi siku-siku 5 meter, berapa panjang sisi siku-siku lainnya?
a. 12 meter
b. 11 meter
c. 10 meter
d. 9 meter
e. 8 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
5⊃2; + b⊃2; = 13⊃2;
25 + b⊃2; = 169
b⊃2; = 144
b = √144 = 12 meter
Kunci jawaban : a

20. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 6 cm dan 8 cm. Berapa panjang sisi layang-layang tersebut?
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
e. 9 cm
Pembahasan:
Diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
3⊃2; + 4⊃2; = c⊃2;
9 + 16 = c⊃2;
25 = c⊃2;
c = √25 = 5 cm
Kunci jawaban : a

21. Sebuah persegi memiliki diagonal 4√2 cm. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
a. 2 cm
b. 3 cm
c. 4 cm
d. 5 cm
e. 6 cm
Pembahasan:
Diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
a⊃2; + a⊃2; = (4√2)⊃2;
2a⊃2; = 32
a⊃2; = 16
a = √16 = 4 cm
Kunci jawaban : c

22. Sebuah tangga yang panjangnya 10 meter disandarkan pada tembok. Jika jarak kaki tangga ke tembok adalah 6 meter, berapa tinggi tangga di tembok?
a. 8 meter
b. 7 meter
c. 6 meter
d. 5 meter
e. 4 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
6⊃2; + b⊃2; = 10⊃2;
36 + b⊃2; = 100
b⊃2; = 64
b = √64 = 8 meter
Kunci jawaban : a

23. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 9 cm dan 12 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
a. 15 cm
b. 16 cm
c. 17 cm
d. 18 cm
e. 19 cm
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
9⊃2; + 12⊃2; = c⊃2;
81 + 144 = c⊃2;
225 = c⊃2;
c = √225 = 15 cm
Kunci jawaban : a

24. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 meter. Jika salah satu sisi siku-siku 9 meter, berapa panjang sisi siku-siku lainnya?
a. 12 meter
b. 11 meter
c. 10 meter
d. 9 meter
e. 8 meter
Pembahasan:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
9⊃2; + b⊃2; = 15⊃2;
81 + b⊃2; = 225
b⊃2; = 144
b = √144 = 12 meter
Kunci jawaban : a

25. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 12 cm dan 16 cm. Berapa panjang sisi layang-layang tersebut?
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 14 cm
d. 16 cm
e. 18 cm
Pembahasan:
Diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
6⊃2; + 8⊃2; = c⊃2;
36 + 64 = c⊃2;
100 = c⊃2;
c = √100 = 10 cm

Kunci jawaban : a

Demikian 25 contoh soal Teorema Pythagoras lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan menggunakan rumus.

( Tribunpekanbaru.com / Pitos Punjadi )