20 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Matematika Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

TRIBUNPEKANBARU.COM, PEKANBARU - Berikut 20 contoh soal persamaan garis lurus kelas 8 pelajaran Matematika sesuai buku paket Kurikulum Merdeka dalam bentuk 10 soal pilihan ganda dan 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan .

A. Pilihan Ganda

1. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 5) adalah ...
a. y = x + 1
b. y = x - 1
c. y = 2x - 1
d. y = 2x + 1
Kunci jawaban : d. y = 2x + 1
Pembahasan:
Menentukan gradien (m): m = (5 - 3) / (4 - 2) = 2/2 = 1
Menentukan persamaan garis: y - 3 = 1(x - 2) => y = x - 2 + 3 => y = x + 1
Substitusikan titik (2, 3) untuk memastikan persamaan benar: 3 = 2 + 1 (Benar)

2. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 2 dan melalui titik (1, 4) adalah ...
a. y = (1/3)x + 11/3
b. y = (1/3)x + 13/3
c. y = (1/3)x - 11/3
d. y = (1/3)x - 13/3
Kunci jawaban : b. y = (1/3)x + 13/3
Pembahasan:
Gradien garis y = -3x + 2 adalah -3. Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-3) = 1/3.
Menentukan persamaan garis: y - 4 = (1/3)(x - 1) => y = (1/3)x - 1/3 + 4 => y = (1/3)x + 13/3

3. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x - 5 dan melalui titik (0, 3) adalah ...
a. y = 2x + 3
b. y = 2x - 3
c. y = -2x + 3
d. y = -2x - 3
Kunci jawaban : a. y = 2x + 3
Pembahasan:
Garis sejajar memiliki gradien yang sama, maka gradien garis yang dicari adalah 2.
Menentukan persamaan garis: y - 3 = 2(x - 0) => y = 2x + 3

4. Titik potong garis y = 2x + 1 dengan sumbu y adalah ...
a. (0, 1)
b. (1, 0)
c. (0, -1)
d. (-1, 0)
Kunci jawaban : a. (0, 1)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: y = 2(0) + 1 => y = 1. Titik potongnya adalah (0, 1).

5. Titik potong garis x + 2y = 4 dengan sumbu x adalah ...
a. (4, 0)
b. (0, 2)
c. (0, -2)
d. (-4, 0)
Kunci jawaban : a. (4, 0)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: x + 2(0) = 4 => x = 4. Titik potongnya adalah (4, 0).

6. Bentuk persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan memiliki gradien -2 adalah ...
a. y = -2x + 8
b. y = -2x + 2
c. y = -2x - 4
d. y = -2x - 8
Kunci jawaban : a. y = -2x + 8
Pembahasan: Menentukan persamaan garis: y - 2 = -2(x - 3) => y = -2x + 6 + 2 => y = -2x + 8

7. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6 dan melalui titik (0, 2) adalah ...
a. y = (3/2)x + 2
b. y = (-3/2)x + 2
c. y = (2/3)x + 2
d. y = (-2/3)x + 2
Kunci jawaban : a. y = (3/2)x + 2
Pembahasan:
Ubah persamaan garis 2x + 3y = 6 ke bentuk y = mx + c: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Gradiennya adalah -2/3.
Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-2/3) = 3/2.
Menentukan persamaan garis: y - 2 = (3/2)(x - 0) => y = (3/2)x + 2

8. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = -4x + 1 dan melalui titik (2, -1) adalah ...
a. y = -4x + 7
b. y = -4x - 7
c. y = 4x + 7
d. y = 4x - 7
Kunci jawaban : a. y = -4x + 7
Pembahasan:
Garis sejajar memiliki gradien yang sama, maka gradien garis yang dicari adalah -4.
Menentukan persamaan garis: y - (-1) = -4(x - 2) => y + 1 = -4x + 8 => y = -4x + 7

9. Titik potong garis y = 3x - 2 dengan sumbu x adalah ...
a. (2/3, 0)
b. (0, -2)
c. (0, 2/3)
d. (-2/3, 0)
Kunci jawaban : a. (2/3, 0)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: 0 = 3x - 2 => 3x = 2 => x = 2/3. Titik potongnya adalah (2/3, 0).

10. Titik potong garis 2x - 3y = 6 dengan sumbu y adalah ...
a. (0, -2)
b. (0, 2)
c. (3, 0)
d. (-3, 0)
Kunci jawaban : a. (0, -2)
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: 2(0) - 3y = 6 => -3y = 6 => y = -2. Titik potongnya adalah (0, -2).

B. Essay

11. Jelaskan pengertian gradien dalam persamaan garis lurus!
Kunci jawaban : Gradien adalah ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis lurus. Gradien menunjukkan seberapa besar perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x pada garis tersebut.
Pembahasan: Gradien dapat dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), dengan (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang terletak pada garis tersebut.

12. Sebutkan 3 bentuk umum persamaan garis lurus!
Kunci jawaban :
Bentuk umum: Ax + By + C = 0
Bentuk lereng-titik: y - y1 = m(x - x1)
Bentuk lereng-potong: y = mx + c
Pembahasan: Ketiga bentuk persamaan garis lurus ini saling setara dan dapat diubah satu sama lain.