20 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Matematika Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

13. Jelaskan cara menentukan persamaan garis lurus jika diketahui dua titik yang dilalui garis tersebut!
Kunci jawaban :
Menentukan gradien (m) dengan menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Menentukan persamaan garis dengan menggunakan bentuk lereng-titik: y - y1 = m(x - x1)
Sederhanakan persamaan garis ke bentuk lereng-potong: y = mx + c
Pembahasan: Langkah-langkah ini membantu kita menentukan persamaan garis lurus yang melewati dua titik tertentu.

14. Jelaskan perbedaan antara garis sejajar dan garis tegak lurus!
Kunci jawaban :
Garis sejajar memiliki gradien yang sama.
Garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berkebalikan dan berlawanan tanda.
Pembahasan: Pengertian ini membantu kita memahami hubungan antara gradien garis dan sifat garis sejajar dan tegak lurus.

15. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan sejajar dengan garis y = 3x - 2!
Kunci jawaban :
Gradien garis y = 3x - 2 adalah 3.
Menentukan persamaan garis: y - 1 = 3(x - 2) => y = 3x - 6 + 1 => y = 3x - 5
Pembahasan: Garis sejajar memiliki gradien yang sama, sehingga kita gunakan gradien 3 dalam menentukan persamaan garis yang dicari.

16. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 4) dan tegak lurus dengan garis 2x + y = 5!
Kunci jawaban :
Ubah persamaan garis 2x + y = 5 ke bentuk y = mx + c: y = -2x + 5. Gradiennya adalah -2.
Gradien garis tegak lurus adalah -1/(-2) = 1/2.
Menentukan persamaan garis: y - 4 = (1/2)(x - 1) => y = (1/2)x - 1/2 + 4 => y = (1/2)x + 7/2
Pembahasan: Garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berkebalikan dan berlawanan tanda, sehingga kita gunakan gradien 1/2 dalam menentukan persamaan garis yang dicari.

17. Tentukan titik potong garis y = 2x + 3 dengan sumbu x dan sumbu y!
Kunci jawaban :
Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0. Substitusikan y = 0 ke persamaan: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -3/2. Titik potongnya adalah (-3/2, 0).
Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke persamaan: y = 2(0) + 3 => y = 3. Titik potongnya adalah (0, 3).
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y dapat ditentukan dengan mencari nilai x dan y ketika salah satu variabelnya bernilai 0.

18. Jelaskan cara menentukan titik potong antara dua garis lurus!
Kunci jawaban : Titik potong antara dua garis lurus dapat ditentukan dengan menyelesaikan sistem persamaan linear yang terdiri dari kedua persamaan garis tersebut.
Pembahasan: Metode penyelesaian sistem persamaan linear dapat dilakukan dengan substitusi, eliminasi, atau gabungan.

19. Tentukan titik potong garis y = x + 2 dan garis y = -x + 4!
Kunci jawaban :
Substitusikan y = x + 2 ke persamaan y = -x + 4: x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1.
Substitusikan x = 1 ke persamaan y = x + 2: y = 1 + 2 => y = 3.
Titik potongnya adalah (1, 3).
Pembahasan: Kita dapat menentukan titik potong dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi.

20. Jelaskan bagaimana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari!
Kunci jawaban : Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk memodelkan hubungan linear antara dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, seperti hubungan antara jarak dan waktu, kecepatan dan waktu, dan sebagainya.
Pembahasan: Persamaan garis lurus membantu kita memahami dan menyelesaikan masalah yang melibatkan hubungan linear antara dua variabel.

Demikian 20 contoh soal persamaan garis lurus kelas 8 pelajaran Matematika sesuai buku paket Kurikulum Merdeka dalam bentuk 10 soal pilihan ganda dan 10 soal essay lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan .

( Tribunpekanbaru.com / Pitos Punjadi )