40 Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel PLSV Kelas 8 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

24. Selesaikan pertidaksamaan -2(x + 5) ≤ 4x - 1!
Kunci jawaban : -2x - 10 ≤ 4x - 1
-2x - 4x ≤ -1 + 10
-6x ≤ 9
x ≥ -3/2

25. Selesaikan pertidaksamaan 1/4x + 2 ≥ 1/2x - 1!
Kunci jawaban : 1/4x - 1/2x ≥ -1 - 2
-1/4x ≥ -3
x ≤ 12

26. Sebuah toko menjual sepatu dengan harga Rp 150.000 per pasang. Toko tersebut memberikan diskon sebesar 20% untuk pembelian minimal 2 pasang sepatu. Berapa minimal uang yang harus dibayarkan untuk mendapatkan diskon?
Kunci jawaban : Harga diskon per pasang sepatu = Rp 150.000 x 20/100 = Rp 30.000
Harga sepatu setelah diskon = Rp 150.000 - Rp 30.000 = Rp 120.000
Minimal uang yang harus dibayarkan = 2 x Rp 120.000 = Rp 240.000

27. Seorang pekerja dapat menyelesaikan 8 buah meja dalam sehari. Ia ingin menyelesaikan minimal 32 buah meja. Berapa hari minimal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut?
Kunci jawaban : Minimal hari yang dibutuhkan = 32 meja / 8 meja/hari = 4 hari

28. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Mobil tersebut ingin mencapai jarak minimal 320 km. Berapa jam minimal yang dibutuhkan untuk mencapai jarak tersebut?
Kunci jawaban : Minimal jam yang dibutuhkan = 320 km / 80 km/jam = 4 jam

29. Seorang pedagang membeli 15 kg mangga dengan harga Rp 20.000 per kg. Ia ingin menjual mangga tersebut dengan keuntungan minimal Rp 150.000. Berapa harga jual per kg mangga yang harus ditetapkan?
Kunci jawaban : Total modal = 15 kg x Rp 20.000/kg = Rp 300.000
Total harga jual minimal = Rp 300.000 + Rp 150.000 = Rp 450.000
Harga jual per kg minimal = Rp 450.000 / 15 kg = Rp 30.000/kg

30. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 meter. Luas taman tersebut minimal 120 meter persegi. Berapa lebar minimal taman tersebut?
Kunci jawaban : Luas taman = panjang x lebar
Lebar minimal = luas taman / panjang = 120 meter⊃2; / 15 meter = 8 meter

C. Essay

31. Jelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dan berikan contohnya!
Kunci jawaban : Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥). Contoh: 2x + 3 < 7>

32. Jelaskan perbedaan antara persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel!
Kunci jawaban : Persamaan linear satu variabel memiliki tanda sama dengan (=) dan memiliki satu solusi. Contoh: 2x + 3 = 7
Pertidaksamaan linear satu variabel memiliki tanda pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan memiliki himpunan penyelesaian yang merupakan interval. Contoh: 2x + 3 < 7>

33. Jelaskan langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan koefisien pecahan!
Kunci jawaban : Langkah 1: Kalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan KPK dari penyebut pecahan untuk menghilangkan pecahan.
Langkah 2: Sederhanakan kedua ruas pertidaksamaan dengan menggabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3: Pindahkan variabel ke satu ruas dan konstanta ke ruas lainnya.
Langkah 4: Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel, perhatikan tanda pertidaksamaan. Jika dibagi dengan bilangan negatif tanda pertidaksamaan dibalik.
Langkah 5: Tuliskan himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

34. Selesaikan pertidaksamaan 5x - 2 > 3x + 8 dan gambarkan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan!
Kunci jawaban : 5x - 3x > 8 + 2
2x > 10
x > 5
Himpunan penyelesaian: {x | x > 5}
Gambar garis bilangan:Garis bilangan dengan titik 5.
Gambarkan lingkaran kosong pada titik 5 untuk menunjukkan tidak termasuk.
Arsir bagian kanan titik 5 untuk menunjukkan nilai x yang lebih besar dari 5.

35. Selesaikan pertidaksamaan 2(x - 3) ≤ 4 - x dan gambarkan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan!
Kunci jawaban : 2x - 6 ≤ 4 - x
2x + x ≤ 4 + 6
3x ≤ 10
x ≤ 10/3
Himpunan penyelesaian: {x | x ≤ 10/3}
Gambar garis bilangan:Garis bilangan dengan titik 10/3.
Gambarkan lingkaran penuh pada titik 10/3 untuk menunjukkan termasuk.
Arsir bagian kiri titik 10/3 untuk menunjukkan nilai x yang lebih kecil dari atau sama dengan 10/3.

36. Sebuah toko menjual tas dengan harga Rp 200.000 per buah. Toko tersebut memberikan diskon sebesar 10% untuk pembelian minimal 3 buah tas. Berapa minimal uang yang harus dibayarkan untuk mendapatkan diskon? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Harga diskon per buah tas = Rp 200.000 x 10/100 = Rp 20.000
Harga tas setelah diskon = Rp 200.000 - Rp 20.000 = Rp 180.000
Minimal uang yang harus dibayarkan = 3 x Rp 180.000 = Rp 540.000

37. Seorang pekerja dapat menyelesaikan 10 buah kursi dalam sehari. Ia ingin menyelesaikan minimal 40 buah kursi. Berapa hari minimal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut? Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Kunci jawaban : Minimal hari yang dibutuhkan = 40 kursi / 10 kursi/hari = 4 hari