Langkah Pertama Eliminasi variable x:
Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persamaan I dikalikan dengan 5 dan persamaan II dikalikan dengan 3.
3x + 7y = 5 |x5| 15x + 35y = 25
5x - 2y = 22 |x3| 15x - 6y = 66
                              _______________ -
                                41y = -41
                                     y = -41/41
                                     y= -1

Langkah kedua: Eliminasi variabel y.
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 7.

3x + 7y = 5 |x2| 6x + 14y = 10
5x - 2y = 22 |x7| 35x - 14y = 154
                             ________________+
                                         41x = 164
                                              x = 164/41
                                              x = 4

Jadi, penyelesaian dari 
{3x + 7y = 5
{5x - 2y = 22
Adalah (4, -1)