20 Contoh Soal Vektor Matematika Kelas 10 Soal Essay Sesuai Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

14. Jelaskan pengertian proyeksi vektor dan cara menentukannya.
Kunci Jawaban:
Proyeksi vektor a pada vektor b adalah vektor yang merupakan bayangan dari vektor a pada garis yang sejajar dengan vektor b. Proyeksi vektor a pada vektor b dilambangkan dengan proj_b a. Rumus:
proj_b a = ((a · b) / ||b||⊃2;) b

15. Tentukan proyeksi vektor a = (2, 5) pada vektor b = (1, -2).
Kunci Jawaban:
a · b = (2)(1) + (5)(-2) = -8
||b||⊃2; = (1)⊃2; + (-2)⊃2; = 5
proj_b a = ((-8) / 5) (1, -2) = (-8/5, 16/5)

16. Jelaskan pengertian vektor orthogonal dan syaratnya.
Kunci Jawaban:
Dua vektor a dan b dikatakan orthogonal jika sudut antara keduanya adalah 90°. Syarat dua vektor orthogonal:
a · b = 0

17. Tentukan apakah vektor a = (2, 3) dan b = (-3, 2) orthogonal.
Kunci Jawaban:
a · b = (2)(-3) + (3)(2) = 0
Karena a · b = 0, maka vektor a dan b orthogonal.

18. Jelaskan pengertian kombinasi linear vektor dan berikan contoh.
Kunci Jawaban:
Kombinasi linear vektor adalah penjumlahan dari vektor-vektor yang dikalikan dengan skalar. Contoh:
2a + 3b adalah kombinasi linear dari vektor a dan b.

19. Jelaskan pengertian ruang vektor dan berikan contoh.
Kunci Jawaban:
Ruang vektor adalah himpunan vektor yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu, seperti penjumlahan vektor dan perkalian dengan skalar. Contoh:
R⊃2; adalah ruang vektor yang terdiri dari semua vektor dengan dua komponen real.

20. Jelaskan aplikasi vektor dalam kehidupan sehari-hari.
Kunci Jawaban:
Vektor memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti:
Fisika: Vektor digunakan untuk menggambarkan besaran seperti kecepatan, gaya, dan perpindahan.
Teknik: Vektor digunakan dalam desain dan analisis struktur, serta dalam sistem kontrol.
Komputer Grafis: Vektor digunakan untuk menciptakan gambar dan animasi.
Navigasi: Vektor digunakan dalam sistem navigasi untuk menentukan posisi dan arah.

Demikian 20 contoh soal vektor Matematika kelas 10 dalam bentuk soal essay berdasarkan buku paket edisi Kurikulum Merdeka lengkap dengan kunci jawaban .

( Tribunpekanbaru.com / Pitos Punjadi )