Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi Lengkap dengan Pembahasan Jawaban

Diketahui:

Persamaan pertama = z + 3y = 15

Persamaan kedua = 3x + 6y = 30

Langkah pertama: ubah salah satu persamaan dan cari yang termudah. x + 3y = 15 → x = -3y + 15

Langkah kedua: substitusi nilai x = -3y + 15 ke persamaan kedua untuk mencari nilai y.

3x + 6y = 30

3 (-3y + 15) + 6y = 30

-9y + 45 + 6y = 30

-3y = 30 - 45

-3y = -15

y = 5

Langkah ketiga: mencari nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan. Misalnya dari persamaan pertama.

x + 3y = 15

x + 3 (5) = 15

x + 15 = 15

x = 0

Langkah keempat: maka, nilai jadi HP = {0, 5}

Baca juga: Contoh Soal Kenaikan Titik Didih dan Pembahasan, Materi Kimia Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

Contoh 4

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30

Penyelesaian:

Persamaan pertama = x + 3y = 15

Persamaan kedua = 3x + 6y = 30

Langkah 1, ubah salah satu persamaan

x + 3y = 15 → x = -3y + 15

Langkah 2, substitusi nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut:

3x + 6y = 30

3 ( -3y +15 ) + 6y = 30

-9y + 45 + 6y = 30

-3y = 30 – 45

-3y = -15

y = 5

Langkah 3, untuk mencari x, maka gunakan persamaan pertama atau kedua, yakni:

Dari persamaan pertama:

x + 3y = 15

x + 3 ( 5 ) = 15

x + 15 = 15

x = 0

Dari persamaan kedua:

3x + 6y = 30

3x + 6 ( 5 ) = 30

3x + 30 = 30

3x = 0

x = 0

Jadi, HP = {(0, 5)}

( Tribunpekanbaru.com )